線形座屈（固有値座屈）解析 — 商用ツール比較と選定ガイド

基本的な考え方（静解析→固有値解析の2段階）は同じだけど、設定の書き方やオプションは結構違う。ソルバーごとに見ていこう。

Nastranの線形座屈はSOL 105で、Executive Control と Case Control の組み合わせで設定する。

```

$ Executive Control

SOL 105

$ Case Control

SUBCASE 1

SUBTITLE = Static Preload (Dead Load)

SPC = 100

LOAD = 200

STRESS(PLOT) = ALL

SUBCASE 2

SUBTITLE = Buckling under Live Load

SPC = 100

LOAD = 300

METHOD = 10

STATSUB(PRELOAD) = 1

```

これがプリロード付き座屈解析のキモだ。自重や恒荷重をサブケース1で与え、変動荷重（風荷重など）の座屈をサブケース2で評価する。METHOD = 10 は EIGRL カードを参照していて、そこで固有値ソルバーの設定（モード数、手法）を指定する。

Nastranの座屈解析で注意すべきテクニカルポイント：

• PARAM,BUCKLE,2 — 新しいアルゴリズムを有効化。古いデフォルト（BUCKLE,1）より高精度
• EIGRL の ND パラメータ — 求めるモード数。最低10を推奨
• PARAM,POST,-1 — 結果ファイル（op2）にモード形状を書き出す
• 差分剛性法 vs. 荷重法 — Nastranの内部実装で結果が微妙に変わることがある

Abaqusでは2つのステップを順に設定する：

```

** Step 1: プリロード（必要な場合）

*STEP

*STATIC

*CLOAD

node_set, 2, -1000.0

*END STEP

**

** Step 2: 座屈解析

*STEP

*BUCKLE

15, , , ,

*CLOAD

node_set, 1, -500.0

*END STEP

```

eigensolver, number_of_vectors, max_iterations, blocksize の順だ。デフォルトの Lanczos で通常は問題ない。サブスペース法を使いたければ明示的に指定する。

Abaqusのポイント：

• プリロードがなければ、Buckleステップの直前にStaticステップがあれば、その応力が自動的に使われる
• 出力 — モード形状は .odb ファイルに書き出される。$\lambda$ は .dat ファイルに記載
• *NODE FILE, GLOBAL=YES — モード形状を初期不整に使う場合は .fil への出力が必要
• 負の固有値 — デフォルトでは正負両方の固有値が出る。正の最小値を読む

Workbenchの手順は直感的だ：

1. Static Structural を配置し、荷重と境界条件を設定

2. Eigenvalue Buckling を追加し、Static Structural にリンク

3. Eigenvalue Buckling の設定で Max Modes to Find を10〜20に設定

4. 解析実行

5. Total Deformation でモード形状を確認、Load Multiplier が $\lambda$

APDLの場合：

```

! Step 1: 静解析

/SOLU

ANTYPE, STATIC

PSTRES, ON ! 応力剛性を有効化（重要！）

SOLVE

FINISH

! Step 2: 座屈解析

/SOLU

ANTYPE, BUCKLE

BUCOPT, LANB, 15 ! Lanczos法で15モード

MXPAND, 15 ! 15モードまで結果展開

SOLVE

FINISH

```

注意点: APDLでは PSTRES, ON を忘れると応力剛性マトリクスが計算されず、座屈解析が無意味な結果を出す。Workbenchでは自動的にONになるが、APDLでは手動で指定が必要。これは非常によくあるミスだ。

理想的には同じだが、実際には微妙に異なる。要因は：

そう。ベンチマーク問題（NAFEMSの標準問題など）では5%以内の一致が得られれば十分。10%以上ずれたら、モデルの解釈に差がある可能性を疑うべきだ。クロスチェックの際は、まずモード形状が同じかどうかを視覚的に確認し、その上で $\lambda$ の値を比較すること。

OptiStructの最大の特徴は座屈制約付きトポロジー最適化に対応していること。通常のトポロジー最適化は剛性最大化が目的だが、OptiStructでは「座屈荷重係数 $\lambda$ が指定値以上」という制約を追加できる。

その通り。薄肉構造の軽量化では、材料を削りすぎると座屈してしまうジレンマがある。座屈制約付き最適化はこのトレードオフを自動で解いてくれる。航空宇宙や自動車のパネル設計で特に有用だ。ただし、座屈固有値の感度計算が数値的に不安定になりやすいので、計算パラメータの調整が必要なこともある。

判断のポイント：

• 大規模フレーム・航空宇宙パネル → Nastran SOL 105 の信頼性と実績が圧倒的
• Workbenchで完結したい設計業務 → Ansys Eigenvalue Buckling が最も手軽
• 座屈後の非線形解析と連携したい → Abaqus の BUCKLE → IMPERFECTION → *STATIC, RIKS がシームレス
• 座屈制約付き最適化 → OptiStruct がユニーク

その通りだ。固有値座屈解析自体はどのソルバーでも成熟した技術。差別化要因はワークフロー全体の効率にある。