層間剥離解析 — 数値解法と実装

CZMはトラクション-セパレーション則で界面の挙動を記述する。

バイリニア型のトラクション-セパレーション則：

1. 線形弾性域 — 初期剛性 $K$ で応力が増加

2. 損傷開始 — 応力が界面強度 $t^0$ に達する

3. 軟化域 — 応力が低下しながら開口変位が増加

4. 完全分離 — エネルギー解放量が $G_c$ に達して破壊

• 界面強度 — $t_n^0$（Mode I）、$t_s^0$（Mode II）、$t_t^0$（Mode III）
• 臨界エネルギー解放率 — $G_{Ic}$、$G_{IIc}$、$G_{IIIc}$
• 初期剛性 — $K_n$、$K_s$、$K_t$（ペナルティ的。十分大きな値）
• 混合モード基準 — BK基準のパラメータ $\eta$

```

*COHESIVE SECTION, RESPONSE=TRACTION SEPARATION

1.0,

*SURFACE INTERACTION, NAME=cohesive_prop

*COHESIVE BEHAVIOR

1e6, 1e6, 1e6

*DAMAGE INITIATION, CRITERION=QUADS

60., 90., 90.

*DAMAGE EVOLUTION, TYPE=ENERGY, MIXED MODE BEHAVIOR=BK, POWER=1.5

0.28, 0.79, 0.79

```

初期剛性は「接着状態では変形しない」ことを表現するペナルティパラメータ。大きすぎると条件数が悪化して収束困難。小さすぎると分離前に変形してしまう。目安は $K \approx E / t_{ply}$（層の弾性率/層厚）の10〜100倍。

そう。VCCTはDCB/ENF試験のシミュレーションのような単純な層間剥離進展に向いている。CZMは衝撃後損傷のような複雑な問題に向いている。

コヒーシブゾーン（プロセスゾーン）内に最低3〜5個の要素が必要。プロセスゾーン長さは：

CFRPの場合 $l_{cz} \approx 0.5 \sim 2$ mm。つまり要素サイズ0.1〜0.5 mm。

CZMの最大のコストはメッシュ密度だ。全界面に0.1 mm要素を配置すると計算が膨大になる。剥離が予想される界面のみにCZM要素を配置し、他の界面は結合したままにするのが実務的だ。

要点：

• CZMが主流 — トラクション-セパレーション則。核生成＋進展に対応
• 3つのパラメータ群 — 界面強度、臨界エネルギー解放率、初期剛性
• BK基準で混合モード — パワー則パラメータ $\eta$
• メッシュ要件が厳しい — プロセスゾーン内に3〜5要素（要素サイズ0.1〜0.5 mm）
• 剥離予想界面のみにCZMを配置 — 全界面は計算コスト大