軸対称解析 — 実践ガイドとベストプラクティス

圧力容器の設計だ。ASME BPVC Section VIII Div. 2では、Design by Analysisの手法としてFEM軸対称解析が広く使われている。

そう。半楕円鏡板や皿形鏡板のナックル部（曲率が変化する部分）に不連続応力が発生する。この応力は膜理論では計算できず、FEMの軸対称解析で初めて正確に評価できる。

実務的なポイント：

• ナックル部のメッシュは板厚の1/4以下の要素サイズ
• 板厚方向に最低4要素（二次要素なら2要素）
• 溶接部のミスアライメント（目違い）は初期不整として導入

Oリングの圧縮変形は典型的な軸対称接触問題だ。ゴム（非圧縮材料）のOリングが溝に押し込まれて変形する。

ポイント：

• ゴムの超弾性構成則 — Mooney-Rivlin, Ogden等。線形弾性では不正確
• ハイブリッド要素（CAX4H） — 非圧縮材のロッキング対策
• 接触面の定義 — Oリングと溝面の接触。摩擦あり
• 大変形解析 — Oリングの圧縮率が10〜30%と大きい

Oリングの設計では100通り以上のパラメータ（溝深さ、溝幅、Oリング径、材料硬度）を評価することがある。3次元では不可能だが、軸対称なら各ケース数秒で解ける。

ディスク自体は軸対称だが、ブレードは非軸対称。実務では：

1. ディスクを軸対称で解析 — 遠心力 $\omega^2 r \rho$ を体積力として入力

2. ブレードの遠心力を等価リング荷重として入力 — ブレード本数×遠心力 / $2\pi r$

3. クリティカルな部位（ボルト穴等）は3次元サブモデルで詳細解析

ディスクのボア部（中心穴の周辺）やウェブ部の応力は軸対称で十分正確に出る。ブレード取付部のダブテール溝はローカルに非軸対称だから、3次元のサブモデルが必要。

• [ ] 形状・荷重・材料が全て軸対称か確認したか
• [ ] 回転軸（$r = 0$）上の節点で $u_r = 0$ を設定したか
• [ ] 荷重がリング荷重として正しく入力されているか（単位に注意）
• [ ] 板厚方向に十分な要素数があるか（圧力容器は最低4要素）
• [ ] ラメの問題等の理論解で検証したか
• [ ] 非圧縮材料ではハイブリッド要素を使っているか
• [ ] フープ応力 $\sigma_\theta$ を確認したか（軸対称特有の成分）
• [ ] 結果が「全周分」か「断面分」かを確認したか

軸対称解析の反力は断面上の値だが、全周に換算するには $2\pi r$ を掛ける。例えば $r = 100$ mm の節点の反力が $F_r = 50$ N なら、全周の力は $50 \times 2\pi \times 0.1 = 31.4$ N…ではなく、軸対称要素では通常全周分の値がすでに含まれている。ソルバーによって異なるから、マニュアルで確認すること。