超音速流れ — ソフトウェア設定と検証事例

以下が超音速外部流れの標準設定だ。

衝撃波が弱い場合や格子品質が良ければCFL=50以上も可能だ。ただしSBLIがある場合や格子品質が悪い場合はCFL=5-10程度に留めた方が安全だよ。残差モニターを見ながら段階的に上げるのが定石だ。

用途で使い分ける。

Krassilnikovらが開発したもので、GitHub上で公開されている。低マッハ数域ではPISO的に振る舞い、高マッハ数域ではKT的に振る舞うスイッチング機構を持つ。遷音速ノズルのように局所的にマッハ数が大きく変わる問題に向いているよ。

15度半角のくさびに $M = 3.0$ の流れを当てる問題が最も基本的だ。斜め衝撃波理論から $\beta = 32.2°$、衝撃波後方のマッハ数 $M_2 = 2.25$、圧力比 $p_2/p_1 = 2.82$ と解析的に求まる。

CFD結果との比較ポイントは以下の通り。

• 衝撃波角度が理論値に一致するか（1-2度以内）
• 衝撃波後方の圧力・温度・マッハ数が理論値に一致するか（1%以内）
• 衝撃波厚さ（セル数）はどの程度か
• くさび面上の境界層が適切に発達しているか

その通り。次のステップとしてはダイヤモンド翼型の揚力・抗力計算、双円錐物体（double cone）の衝撃波干渉、超音速ノズル内の流れなどが定番の検証問題だよ。