自然対流のCFD解析 — ソルバー別設定とNu数相関式

代表的なものを挙げよう。

垂直平板（層流）:

垂直平板（全域） (Churchill & Chu):

水平加熱板（上面）: $Nu_L = 0.54 Ra_L^{1/4}$ ($10^4 < Ra < 10^7$)

適切に設定されたCFDなら5〜10%以内。20%以上ずれているなら設定やメッシュに問題がある。

Fluent: Pressure-Based Coupled solver推奨。Body Force WeightedのPressure Interpolationが浮力流で安定性を改善する。Pseudo Transientも有効。

STAR-CCM+: Segregated Flow + Gravity Model ON。Reference ValuesのReference Temperatureを流体の平均温度に設定。Boussinesq Modelの場合、Thermal Expansion Coefficientの入力が必要。

OpenFOAM: buoyantBoussinesqSimpleFoam（Boussinesq近似、定常）が最も簡単。非定常の場合はbuoyantBoussinesqPimpleFoam。constant/transportPropertiesでbeta（体膨張係数）とTRef（参照温度）を設定する。

Galerkin FEM系のソルバーより設定項目が明示的なので、何をやっているかは分かりやすい。ただしメッシュ生成（blockMeshやsnappyHexMesh）のハードルが高い。まずはtutorials/heatTransfer/buoyantBoussinesqSimpleFoam/hotRoomを動かしてみるのがおすすめだ。