温度境界層 — 遷移と剥離を伴う問題への対応

遷移点を境にNu数が急激に増加する。これは乱流渦による混合が温度境界層を薄くし、壁面の温度勾配を急峻にするためだ。航空機翼の前縁や風力タービンブレードでは遷移位置が外表面温度分布を決定するので、正確な予測が重要だ。

Transition SST（$\gamma$-$Re_\theta$）モデルが標準的な選択肢だ。入口の自由流れ乱流強度 $Tu$ が遷移位置に大きく影響するので、実験条件に合わせて正確に設定する必要がある。タービン翼型のCFDでは $Tu = 1$〜$10$%の範囲で感度分析を行うのが一般的だよ。

剥離点の直後は壁面近傍の流速が低下してNu数が減少する。再付着点ではジェット衝突に似た流動構造になりNu数がピークを示す。再付着点下流で境界層が再発達するに従いNu数は徐々に完全発達値に近づく。

標準k-εモデルは再付着長さを過小評価する傾向があり、これがNu数分布のずれに直結する。SST k-ωモデルのほうが再付着長さの予測が良好で、熱伝達分布もより正確だ。

再付着点付近は温度勾配が特に急峻なので、壁面平行方向のメッシュも局所的に細かくする必要がある。ステップ高さ $h$ に対して $\Delta x / h \approx 0.05$〜$0.1$ の流れ方向解像度が推奨される。壁面垂直方向は当然 $y^+ < 1$ だ。

もちろん。壁面の熱伝導率が高い場合（銅、アルミ）、壁面内部で熱が拡散して表面温度が均一化される。逆に熱伝導率が低い（セラミック、プラスチック）場合は表面温度の非一様性が大きくなる。これを正確に予測するにはCHT（共役熱伝達）解析が必要で、温度境界層の精密なモデリングとセットで考えるべき問題だよ。