混合層 — 実践ガイドとベストプラクティス

時間的混合層のDNSを例に説明しよう。

1. パラメータ設定: $Re_{\delta_\omega} = \Delta U \cdot \delta_{\omega,0} / \nu$、速度比 $r = U_2 / U_1$

2. 計算領域: $L_x = 4\lambda_1$ (基本波長の4倍)、$L_y = 4 \delta_{\omega,0} \cdot \sqrt{Re}$ 程度、$L_z = 2\lambda_3$ (3D波長の2倍)

3. 初期条件: $\tanh$ プロファイル + 最不安定モード + サブハーモニック + 3Dモード

4. 時間積分: 3次Runge-Kutta または 4次Adams-Bashforth。CFL < 0.5

5. 統計収集: ロールアップ→ペアリングの過程を追跡。水平面平均でReynolds応力を計算

以下のベンチマークデータが利用できる。

そうだ。自己相似領域でのReynolds応力プロファイル（$\overline{u'u'}$, $\overline{v'v'}$, $\overline{u'v'}$）の参照データとして、現在も広く使われている。

標準 $k$-$\varepsilon$ は平面混合層の拡がり率をかなり良く予測する。ただし以下に注意が必要だ。

• 初期発達領域: 自己相似に至る前のロールアップ・ペアリング過程はRANSでは再現されない
• 乱流強度の入口値: $k$ と $\varepsilon$ の入口条件が拡がり率に影響する。上流側の乱流強度を実験に合わせる
• 速度比依存性: 速度比 $r$ が異なる場合のRANSの精度は限定的。$r$ が大きい（速度差が小さい）ほど精度が低下する傾向

平面混合層は $k$-$\varepsilon$ の定数チューニングの基準に使われた流れなので、相性が良い。ラウンドジェット異常は軸対称性に起因する問題で、平面混合層には当てはまらない。