4節点四面体要素(TET4) — 実践ガイドとベストプラクティス

ある。以下のケースでTET4を目にすることがある：

1. レガシーモデル — 古い解析で作られたTET4メッシュが残っている

2. 自動メッシュの不注意 — プリプロセッサのデフォルトがTET4になっていた

3. 陽解法の大規模モデル — LS-DYNAで計算コスト削減のためTET4を使用

4. CFD連成 — 流体側のメッシュがTET4ベースで、構造側も合わせた

3つの選択肢：

1. TET10に変換 — 各辺に中間節点を追加。多くのプリプロセッサで自動変換可能

2. メッシュを作り直す — TET10で新規メッシュ生成

3. そのまま使うが結果を慎重に解釈 — 応力値は信用せず、力の流れの確認のみ

要素の辺の中点に節点を追加するだけなので、ほとんどのプリプロセッサで1クリックで変換できる。曲面上の中間節点は曲面にスナップさせる設定が必要（そうしないと中間節点がCAD面から外れる）。

Abaqusでは、C3D4メッシュからC3D10Mへの変換が *NGEN コマンドで可能。HyperMeshではelem typeの変更で一括変換できる。

使い方次第だ：

• 変位のトレンド — 定性的にはおおむね正しい。力の流れの確認に使える
• 反力 — 正確。要素タイプに依存しない（平衡条件）
• 応力のピーク値 — 信用できない。特に応力集中部は過小評価
• 平均応力（広い領域の平均） — おおむね正しい

設計で最も重要なのが応力のピーク値（応力集中、最大von Mises応力）だから、TET4はまさに「最も重要な結果が出せない」要素なんだ。

最も分かりやすいのは片持ち梁の先端たわみだ。

手順：

1. $L = 100$ mm, $h = 10$ mm, $b = 10$ mm の片持ち梁

2. 先端に集中荷重 $P = 100$ N

3. 理論解: $\delta = PL^3/(3EI) = 100 \times 100^3 / (3 \times 200000 \times 833.3) = 0.02$ mm

4. TET4とTET10で同じメッシュサイズで解析して比較

FEMを始めたら最初にやるべき演習だ。TET4で解いて「なぜ理論値と合わないのか」を考え、TET10に変えて「なるほど」と理解する。この体験がFEMの精度に対する感覚を育てる。

• [ ] メッシュがTET4でないことを確認したか（要素タイプを確認）
• [ ] 自動メッシュのデフォルト設定を確認したか（TET4がデフォルトのソフトがある）
• [ ] TET4メッシュを受け取った場合、TET10への変換を検討したか
• [ ] やむを得ずTET4を使う場合、応力のピーク値を信用しないこと
• [ ] メッシュ収束性を確認したか（TET4は収束が遅い）

初心者がFEMで最も多く犯すミスが「TET4を使ってしまうこと」だ。このチェックを習慣化するだけで、FEM解析のレベルが1段上がる。