実在気体効果 — 先端技術と研究動向

超臨界噴射（supercritical injection）は宇宙推進とガスタービンの両方で活発に研究されている。液体ロケットエンジンでは燃焼室圧力が臨界圧力を超えるため、燃料噴射は超臨界状態で行われる。この状態では表面張力がゼロになり、従来の液滴モデルが適用できない。

その通り。超臨界条件での噴射はdiffuse interface（拡散界面）として扱う必要がある。手法としては以下がある。

• Multi-species real-gas approach: 各化学種にPR-EOSと混合則を適用
• Phase-field法: Cahn-Hilliard方程式で界面を追跡
• Entropy-stable DG法: 高次精度で物理的にconsistentなスキーム

GERG-2008がある。これは21成分（メタン、エタン、プロパン、N₂, CO₂等）の天然ガス組成に対応したHelmholtz自由エネルギー型の高精度混合物モデルだ。PR-EOSの混合則（van der Waals 1-fluid model）よりはるかに精密で、パイプラインの流量計校正のISO標準にもなっている。

REFPROPやCoolPropに実装されているから、テーブルとして出力してCFDに読み込める。直接組み込む場合はCoolPropのC++ライブラリをUDFやOpenFOAMのソースコードにリンクする方法がある。ただし計算コストは立方型EOSの10-100倍になるから、テーブル法が現実的だ。

活発に研究されている。二つのアプローチがある。

1. ニューラルネットEOS: $(\rho, T) \to (p, e, c_p, \mu, \lambda)$ のマッピングをニューラルネットで学習。REFPROPの出力を訓練データにする

2. Physics-Informed Neural Network: Helmholtz自由エネルギーの関数形をNNで表現し、熱力学整合性（Maxwell関係式等）を制約条件に組み込む

メリットはテーブル補間よりも滑らかで微分が連続であること。デメリットは訓練データの範囲外での信頼性と、推論時の計算コストだ。

例えばエントロピーの偏微分関係 $c_v = T(\partial s / \partial T)_v$ が自動的に満たされるようにNNのアーキテクチャを設計する。これにより非物理的な物性予測を防げる。

• 超臨界CO₂サイクル: 商用発電への実装が進み、設計CFDの需要増大
• 水素経済: 高圧水素（70 MPa）の貯蔵・輸送での実在気体効果（水素の圧縮性因子は70 MPaで約1.5）
• GPU対応テーブル法: GPU上でのテーブル参照を最適化し、大規模実在気体LESを実現
• マルチスケール: 分子動力学（MD）シミュレーションからEOSパラメータを導出する第一原理的アプローチ