混合対流 — 再層流化現象とLESの活用

加熱された垂直管内の上昇流（助勢流）で、浮力による加速が壁面近傍の速度プロファイルを一様化させ、乱流エネルギーの生成が抑制されて流れが局所的に層流化する現象だ。Nu数が急激に低下するため、過剰な壁面温度上昇の原因になりうる。

再層流化のパラメータとして $Bo^ = Gr^ / (Re^{3.425} Pr^{0.8})$ が使われ、$Bo^* > 6 \times 10^{-7}$ 程度で層流化が始まるとされている。

通常のk-εやk-ωでは予測できない。Transition SSTモデルを使えばある程度予測可能だが、再層流化の開始位置が実験と10〜30%ずれることがある。正確な予測にはDNS（Direct Numerical Simulation）やWall-Resolved LESが必要だ。

混合対流では浮力プルームの非定常的な揺動や乱流との相互作用が重要で、RANSではこれを時間平均化してしまう。LESでは浮力による大規模渦構造や温度変動を直接解像できるので、非定常熱荷重の評価やThermal fatigue寿命予測に有用だ。

垂直管内の混合対流LESでは、$Re_{\tau}$ に基づく壁面解像のセル数が圧倒的に多くなる。$Re = 10000$ 程度の管流で数千万セル、$Re = 50000$ なら数億セルが必要。HPCクラスターでも1ケース数日〜数週間かかる。WMLESで壁面モデルを使えばセル数を1/10程度に削減できるよ。

原子炉の炉心では冷却材が下から上に流れ、燃料棒の発熱による浮力が流れに重畳する。通常運転時は強制対流支配だが、ポンプ喪失事故（LOCA）時には自然対流に遷移する。この遷移過程が混合対流であり、燃料被覆管の最高温度を正確に予測する安全評価に直結するんだ。NRC（米国原子力規制委員会）の安全解析ではCFDの検証・妥当性確認（V&V）が厳格に要求されるよ。