固有振動数解析 — 実践ガイドとベストプラクティス

ほぼ全ての構造設計で使われている。

外力の振動数から固有振動数を離すのが基本：

$f_n$ が外力の ±30%の範囲外にあれば共振を回避できる（減衰が十分な場合）。

低減衰の構造（鋼構造: $\zeta \approx 1\%$）では±30%で十分。高減衰（ゴムマウント: $\zeta \approx 10\%$）ならもっと狭いマージンで済む。

モード形状は「その振動数で構造がどう変形するか」を示す。

確認ポイント：

• 1次モード — 全体的な変形（全体曲げ、全体ねじり）
• 高次モード — 局所的な変形（パネルの振動、フランジの振動）
• 剛体モード — 自由境界で6つの剛体モード（$f = 0$）

正常。自由浮遊の構造は剛体で移動・回転できるから、対応する固有振動数はゼロ。6つの剛体モード（3並進＋3回転）が出て、7番目から弾性モードが始まる。

• [ ] 材料密度 $\rho$ が正しく設定されているか
• [ ] 集中質量（非構造質量）が全て含まれているか
• [ ] 質量サマリーの全体質量が設計値と一致するか
• [ ] 境界条件（拘束）が実構造と一致するか
• [ ] 1次固有振動数が理論解の桁と整合するか
• [ ] モード形状を可視化して物理的妥当性を確認したか
• [ ] 自由境界なら6つの剛体モードが出ているか
• [ ] 有効質量が全方向で90%以上カバーされているか

密度は静解析では自重にしか影響しないから忘れがちだが、固有振動数では$\omega \propto 1/\sqrt{\rho}$ で直接効く。密度を10倍間違えると振動数が $\sqrt{10} \approx 3.2$ 倍ずれる。