6節点三角形要素(TRIA6) — 理論と支配方程式

そう。LST（Linear Strain Triangle）は要素内でひずみが線形に変化する二次三角形要素だ。CSTの定ひずみの問題を完全に解消している。

TRIA6は3つの頂点ノードと3つの辺中点ノードを持つ。形状関数は面積座標 $L_1, L_2, L_3$ の二次多項式：

頂点ノード：

辺中点ノード：

まさにそう。TRIA6 = TET10の2D版、CST = TET4の2D版。同じ関係だ。

収束速度：

• 変位: $O(h^3)$（CST は $O(h^2)$）
• 応力: $O(h^2)$（CST は $O(h)$）

そう。TRIA6とQ8は同じ次数（二次）の要素だから、収束速度は同じ。ただしQ8のほうが要素あたりの精度はやや高い（8項 vs. 6項の多項式）。

完璧な理解だ。2次元でも3次元でも「三角形/四面体は自動メッシュが容易、四辺形/六面体は精度が高い」という構図は共通だ。

そう。TRIA6は3点の完全積分が標準。シアロッキングは起きない（二次要素だから）。体積ロッキングも通常は問題ない。非常に安定した要素だ。

要点：

• 二次三角形要素（LST） — CSTの上位版。ひずみが線形変化
• TET10の2D版 — 自動メッシュの利点を継承
• 収束速度はQ8と同等 — ただしDOF効率はQ8が上
• メッシュ品質に頑健 — 歪んだ形状でもQ8より安定
• 3点Gauss積分で十分 — ロッキングなし

その通り。TRIA6は2次元の自動メッシュ解析で最も信頼性の高い三角形要素だ。