HVAC空調CFD — 数値解法と実装
数値手法の詳細
HVAC CFDの具体的な実装を教えてください。
乱流モデルの選択
室内気流ではSST k-omega か RNG k-epsilon が推奨される。特に天井吹出の混合換気では、壁面ジェットの挙動が重要なのでSST k-omegaが好まれる。
| 換気方式 | 推奨乱流モデル | 理由 |
|---|---|---|
| 混合換気（天井吹出） | SST k-omega | 壁面ジェットの剥離を捉える |
| 置換換気（床吹出） | RNG k-epsilon | 層流-乱流遷移域の取り扱い |
| パーソナル換気 | SST k-omega | 低速ジェットの精度 |
| 自然換気 | SST k-omega + Boussinesq | 浮力駆動流に対応 |
吹出口のモデリング
空調の吹出口って複雑な形状ですよね。全部メッシュ化するんですか？
ディフューザの内部形状を全てメッシュ化するのは非効率だ。代わりにSimplified Diffuser Model（SDM）を使う。吹出口面に速度プロファイル（風速、角度、乱流量）を直接与える方法だ。
有効面積比って何ですか？
ディフューザのネック面積に対する実効吹出面積の比率だ。ルーバーやフィンの陰になる部分を除いた面積になる。メーカーのカタログに記載されているCoanda効果の到達距離と照合してCFDの妥当性を確認する。
メッシュ戦略
室内空間のメッシュ数の目安は？
一般的なオフィス（10m x 15m x 3m）で200万〜1000万セルが目安だ。
| 領域 | セルサイズ |
|---|---|
| 吹出口/吸込口周辺 | 10〜30 mm |
| 人体・家具周辺 | 20〜50 mm |
| 居住域（FL+0.1m〜FL+1.8m） | 30〜80 mm |
| 天井付近（ジェット域） | 20〜50 mm |
| その他（空間中央） | 80〜200 mm |
放射モデルの設定
放射モデルはどれを使えばいいですか？
室内環境ではS2S（Surface-to-Surface）モデルが推奨だ。壁面間のView Factorを事前計算して放射伝熱を評価する。DOモデルも使えるが、不透明壁面のみの室内環境ではS2Sで十分だ。
ガラス窓の日射はどう扱うんですか？
Solar Load Modelを有効にして、太陽の位置（緯度、経度、日付、時刻）と窓のSHGC（Solar Heat Gain Coefficient）から日射負荷を計算する。Fluentにはこの機能が標準搭載されている。
レイノルズの実験（1883年）——乱流発見の瞬間
オズボーン・レイノルズは、管内の水にインクを流す実験で「層流から乱流への遷移」を発見しました。流速を上げていくと、インクの線がある瞬間にグチャグチャに乱れる。この劇的な瞬間を、レイノルズは数学的に $Re = \rho uD/\mu$ という無次元数で表現した。100年以上経った今も、CFDエンジニアが最初に確認するのはこのレイノルズ数です。
離散化手法の詳細解説
空間離散化における手法選択が数値精度・安定性・計算コストに与える影響を詳述する。
風上差分（Upwind）
1次風上: 数値拡散が大きいが安定。2次風上: 精度向上するが振動のリスク。高レイノルズ数流れでは必須。
中心差分（Central Differencing）
2次精度だが、Pe数 > 2で数値振動が発生。低レイノルズ数の拡散支配流れに適する。
TVDスキーム（MUSCL、QUICK等）
リミッタ関数により数値振動を抑制しつつ高精度を維持。衝撃波や急勾配の捕捉に有効。
有限体積法 vs 有限要素法
FVM: 保存則を自然に満足。CFDの主流。FEM: 複雑形状・マルチフィジックスに有利。SPH等のメッシュフリー法も発展中。
マトリクスソルバーの選定指針
問題規模と特性に応じた最適なソルバー選択のガイドライン。
| ソルバー種別 | 詳細・推奨条件 |
|---|---|
| 圧力-速度連成（SIMPLE系） | SIMPLE: 標準的だが収束が遅い。SIMPLEC: 圧力補正の緩和が改善。PISO: 非定常問題に適する。 |
| 連立系ソルバー | AMG（代数的マルチグリッド）: 大規模問題の標準。ILU前処理: メモリ効率良好。ブロックGauss-Seidel: 連成系に有効。 |
| DOF別推奨 | 〜10⁵セル: SIMPLE+AMG、10⁵〜10⁷セル: SIMPLEC+AMG+並列、10⁷セル〜: 結合型ソルバー（Coupled Solver）を検討 |
時間積分法と収束判定
ソルバー内部の制御パラメータと収束判定基準について記述する。
CFL条件（クーラン数）
陽解法: CFL ≤ 1が安定条件。陰解法: CFL > 1でも安定だが、精度と反復回数に影響。LES: CFL ≈ 1を推奨。物理的意味: 1タイムステップで情報が1セル以上進まないこと。
残差モニタリング
連続の式・運動量・エネルギーの各残差が3〜4桁低下で収束と判断。質量保存の残差は特に重要。
緩和係数
圧力: 0.2〜0.3、速度: 0.5〜0.7が一般的な初期値。発散する場合は緩和係数を下げる。収束後は上げて加速。
非定常計算の内部反復
各タイムステップ内で定常解に収束するまで反復。内部反復数: 5〜20回が目安。残差がタイムステップ間で変動する場合は時間刻みを見直す。
数値解法の直感的理解
FVMのイメージ
有限体積法は「会計帳簿」に似ている。各セル（口座）について「入ってくる量」と「出ていく量」の収支を厳密に管理する。隣のセルに流れ出た量は、そのセルに流れ込む量と完全に一致する——これが「保存性」であり、流体解析で質量やエネルギーが勝手に増減しないことを保証する。
SIMPLE法のたとえ
SIMPLE法は「交互に調整する」手法。まず速度を仮に求め（予測ステップ）、その速度で質量保存が満たされるよう圧力を補正し（補正ステップ）、補正された圧力で速度を修正する——このキャッチボールを繰り返して正解に近づく。2人で棚を水平にする作業に似ている：片方が高さを合わせ、もう片方がバランスを取り、これを交互に繰り返す。
風上差分のたとえ
風上差分は「川の流れに立って上流の情報を重視する」手法。川の中にいる人が下流を見ても水の出所は分からない——上流の情報が下流を決めるという物理を反映した離散化手法。精度は1次だが、流れの方向を正しく捕捉するため安定性が高い。
CFDメッシュの品質管理や乱流モデルの選定に悩む時間を、もっと創造的な設計作業に使えたら。 — Project NovaSolverはそんな実務者の声から生まれました。
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