衝撃波-境界層干渉 — ソフトウェア実装と設定例

FluentでSBLIを解くときの推奨設定はこうだ。

• ソルバー: Density-Based Solver（密度ベースソルバー）。圧縮性流れでは圧力ベースより数値安定性が高い
• フラックススキーム: Roe-FDS またはAUSM。衝撃波のシャープな捕捉に有効
• 勾配再構成: Green-Gauss Node Based。非構造格子での精度向上
• 時間進行: 定常計算ならImplicit、非定常ならDual Time Stepping（内部反復20-30回）
• 乱流モデル: SST $k$-$\omega$（RANS）またはSBES/DDES（高精度）
• CFL数: 初期は1.0から開始し、収束に応じて5-10まで上げる

密度ベースソルバーは保存変数を直接解くため、衝撃波前後の保存則が厳密に満たされる。圧力ベースソルバーでもCoupled Schemeで圧縮性流れは解けるけど、強い衝撃波がある場合は密度ベースの方がロバストだ。ただしFluent 2023R1以降では圧力ベースのCoupled Schemeもかなり改善されていて、遷音速域では十分使えるよ。

OpenFOAMではrhoCentralFoamが圧縮性流れの標準ソルバーだ。中心差分ベースのKurganov-Tadmorスキームを使っていて、衝撃波捕捉能力と低散逸性のバランスが良い。

設定のポイントはこうだよ。

• fvSchemes: divSchemesでGauss vanLeer（衝撃波捕捉用）またはGauss linearUpwindを選択
• fvSolution: PIMPLE/PIMPLEのnOuterCorrectorsを2-3に設定
• 乱流モデル: kOmegaSST（RANS）、DDESやkOmegaSSTIDDES（ハイブリッド）
• 時間刻み: 最大CFL数0.5-0.8程度に制御（adjustTimeStep yes）

sonicFoamはPISO法ベースの圧力-速度連成で、rhoCentralFoamはRiemann解法ベースだ。衝撃波の解像度はrhoCentralFoamの方が高いが、亜音速域の精度はsonicFoamの方が良い場合もある。遷音速域ではどちらも使えるけど、強い衝撃波がある場合はrhoCentralFoamを推奨する。

STAR-CCM+では以下の設定が推奨される。