すすモデル — 数値解法と実装

CFDで使われるすすモデルは大きく3つに分類される。

Moss-Brooke（Fluent標準搭載）は$Y_s$（すす質量分率）と$N$（数密度）の2変数で粒子集団を記述する。核生成、表面成長、凝集、酸化の各プロセスにArrhenius型の速度式を使う。簡便だが粒径分布の情報は平均値のみになる。

粒径分布関数 $n(v,t)$（$v$は粒子体積）のモーメント $M_r = \int_0^\infty v^r n(v) dv$ の輸送方程式を解く手法だ。$M_0$ が数密度、$M_1$ が体積分率に対応する。Frenklach & Harrisが提唱したMOMIC（Method of Moments with Interpolative Closure）がFluent 2020以降で利用可能だ。

粒径範囲を離散的なセクション（bin）に分割し、各セクションの数密度を個別に輸送する。粒径分布の形状が任意に表現できるため最も高精度だが、20-30セクションの追加スカラー輸送が必要で計算コストが高い。STAR-CCM+やCONVERGEで利用可能だ。

1. Models > Species > Species Transport（燃焼モデル設定済み前提）

2. Models > Soot > Moss-Brooke（簡易）またはMOMIC（推奨）

3. PAH前駆体化学種の設定（C2H2, C6H6等）-- 反応機構に含まれている必要がある

4. 輻射モデルとの連成 -- すすの吸収係数を輻射モデルに渡す

重要な注意点として、すすモデルにはPAH前駆体（最低でもC2H2）を含む反応機構が必要だ。グローバル1段機構ではC2H2が含まれないため、すす計算はできない。DRM-19以上の機構を使おう。

すす粒子は連続スペクトルの輻射を放射・吸収する。すすの吸収係数は次式で近似される。

ここで $C_0$ と $C_2$ は光学定数だ。ガス輻射（CO2, H2Oの帯状輻射）にすすの連続輻射が加わるため、すすが多い火炎では輻射損失が大幅に増加する。

そうだ。モデルの複雑さと計算コストのバランスが重要で、まずMoss-Brooke 2変数モデルで傾向を掴み、必要に応じてMOMICやSectional法に進むのが実務的だ。