後流（ウェイク） — 数値解法と実装

後流の解析は、物体自体の解析と後流域の解析の2つの側面がある。

後流は下流に行くほど拡がるので、メッシュもそれに追従させる必要がある。

• 物体直後: 最も細かいメッシュ。再循環領域の長さ程度まで物体表面メッシュと同等の解像度
• 中間後流（$5D\text{--}20D$）: 渦構造が崩壊していく過程。流れ方向にメッシュを緩やかに粗くする（成長率 $< 1.1$）
• 遠方後流（$> 20D$）: 自己相似領域。後流幅に対して少なくとも10セル以上を配置
• 横方向: 後流幅の3倍以上の領域を確保

後流の速度欠損は下流で非常に小さくなるため、数値拡散の影響を受けやすい。対策は、

1. 高次精度スキーム: 最低2次精度。LESなら中心差分系

2. メッシュの等方性: 流れ方向にセルを引き延ばしすぎない。アスペクト比 $< 5$

3. 十分な解像度: 速度欠損が $1\%$ 以下の領域でも、欠損プロファイルを分解できるメッシュ

4. AMR (Adaptive Mesh Refinement): 渦度や速度勾配に基づいて動的にメッシュを細かくする

物体から十分下流の断面（例えば $10D$ 下流）で速度分布を取得し、運動量積分を実行する。

2つ目の圧力項は遠方では小さいが、物体近傍の断面では無視できない。この方法で得た抗力と、壁面の圧力・摩擦力の直接積分で得た抗力が一致することを確認するのが、CFD検証の良いプラクティスだ。

fieldAverage function object を使って時間平均場を計算する。

```

functions

{

fieldAverage1

{

type fieldAverage;

libs ("libfieldFunctionObjects.so");

writeControl writeTime;

fields

(

U { mean on; prime2Mean on; base time; }

p { mean on; prime2Mean on; base time; }

);

}

}

```

これで UMean（時間平均速度）と UPrime2Mean（Reynolds応力テンソル）が出力される。後流の速度欠損プロファイルは UMean から $U_\infty$ を引いて得られる。