Reynolds応力モデル（RSM） — 数値解法と実装

分離型ソルバー（Segregated Solver）では、6本のレイノルズ応力方程式と1本の $\varepsilon$ 方程式を逐次反復で解く。運動量方程式と圧力方程式の間にRSMの更新ステップが入る。

1. 運動量方程式を解く（$R_{ij}$ から渦粘性でなく直接応力テンソルを使用）

2. 圧力補正方程式を解く（SIMPLE/PISO）

3. レイノルズ応力方程式6本を解く

4. $\varepsilon$ 方程式を解く

5. 収束判定、反復

k-epsilonモデルでは渦粘性仮説 $-\overline{u_i'u_j'} = \mu_t(\partial U_i/\partial x_j + \partial U_j/\partial x_i) - (2/3)k\delta_{ij}$ で拡散項的に扱う。RSMでは $\overline{u_i'u_j'}$ を直接ソース項として運動量方程式に入れる。これにより異方性効果が正確に反映される。

7本の強く連成した非線形方程式を解くため、k-epsilonに比べて収束が著しく困難だ。主な問題と対策を挙げよう。

実務上のTIPとして、RSMの計算を始めるときはまずk-epsilonまたはSST k-omegaで収束解を得てから、その結果をRSMの初期値にするのが鉄則だ。

ある。Menterが提案したBSL-RSM（Baseline RSM）は、$\varepsilon$ 方程式の代わりにSST k-omegaの $\omega$ 方程式を使う。壁面近傍の挙動が改善され、壁関数との相性も良い。

CFXではBSL-RSMがデフォルトのRSMだ。SST k-omegaと同じ壁面処理（Automatic Wall Treatment）が使えるため、メッシュの $y^+$ に対してロバストだ。